{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang3082{\fonttbl{\f0\froman\fprq2\fcharset0 Times New Roman;}{\f1\fswiss\fcharset0 Arial;}{\f2\froman\fprq2\fcharset2 Symbol;}}
{\colortbl ;\red0\green0\blue255;\red128\green0\blue0;\red255\green102\blue0;}
{\*\generator Msftedit 5.41.15.1507;}\viewkind4\uc1\pard\fi180\li180\ri1484\cf1\b\f0\fs24 An\'e1lisis de Componente Principales\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\cf0\lang1034\caps\par
\par
\pard\fi180\li180\ri1304\lang3082\b0\caps0\f1\fs20{\pict\wmetafile8\picwgoal5694\pichgoal2961 
0100090000030c6900000000e768000000000400000003010800050000000b0200000000050000
000c02ec00c501030000001e000400000007010400e7680000410b2000cc00eb00c40100000000
eb00c4010000000028000000c4010000eb00000001000400000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000ffffff00fefefe0040404000c0c0c00080808000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
255552222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222500005222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222240035530322222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222200322225052222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222400422222004222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222503222222505222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222005222222500222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222005222222
500222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222005222222500222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222005222222500222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222305222222503222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222503222222505222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222400222222304222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200
522225032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250032230322222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222224300003422222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222422222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222225522222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222522222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222522222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222242222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222225542222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245000
032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222255000000002222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222453000000000004222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222453000000003550005222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222225300000000034220005222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245
300000000054222222003222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245000000000352222
222222000422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222243000000000552222222222222000522
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222453000000000542222222222222222300522222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222220000000000022222222222222222222500522222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
225300000000354222222222222222222222500322222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225300000000542
222222222222222222222222500022222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222245300000000542222222222222222
222222222222200042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222255000000003522222222222222222222222222222222
200052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222253000000003522222222222222222222222222222222222200052222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222400000000354222222222222222222222222222222222222200052222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224530000000
552222222222222222222222222222222222222222250002222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222224530000000352222222222222
222222222222222222222222222222250002222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222225500000000052222222222222222222222222222
222222222222222222220004222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222245000000000035222222222222222222222222222222222222222222
222222220005222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222220000000000000222222222222222222222222222222222222222222222222222220005
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245500033
000000352222222222222222222222222222222222222222222222222222220005222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222245000054240000052222222
222222222222222222222222222422222222222222222222220005222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222253000352224300003222222222222222222222
222222222222222522222222222222222222220003222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222550000552222250000342222222222222222222222222222222222
222522222222222222222222220000222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222224530000542222224300003222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222220000522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222253000
355222222243000034222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
220000522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222450000552222222222400
003422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000522222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222224530000542222222222224000032222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222225000022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222225500005422222222222222240000522222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222220000022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222245300005222222222222222222300004222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220000052222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222000
000222222222222222222225000052222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222220000052222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245500003522222222222
222222222240000322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222250002032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222245300005522222222222222222222222200
003222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250002
302222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222253000055222222222222222222222222222300032222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230002504222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222253000355222222222222222222222222222223000422222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222200032405222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222530
000354222222222222222222222222222222230004222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222200052200222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222200002222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245000055422222222
222222222222222222222222400032222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222200052200222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222243000055222222222222222222222222
222222222222500042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222200052250222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222200002222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222450000054222222222222222222222222222222222222224
000422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
200022250522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222550000352222222222222222222222222222222222222222240004222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222500522240522
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224
530000542222222222222222222222222222222222222222222400052222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222000222220022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000022222222
222222222222222222222222222222222222222000022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222000222225022222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222200002222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222253000054222222222222222222222
222222222222222222222222224000522222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222220004222225022222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222550000352222222222222222222222222222222222222
222222222222220003222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222230032222225022222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222224500003552222222222222222222222222222222222222222222222222222
230032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222500042222222022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
224500003522222222222222222222222222222222222222222222222222222222300322222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224000022222
222052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245300005422222
222222222222222222222222222222222222222222222222222223000422222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222225000522222222552222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222000000222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222220005222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222225000222222222552222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222224530003542222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222400002222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222240002222222222402222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222224530005522222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222500042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222400042222222222204222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222200000522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222000522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222000022222222222205222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222550003542
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223003222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240000422
222222222205222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222550005522222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222230032222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200005222222222222203
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222200000222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222500022222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222000002222222222222200222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222453003542222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222225000522222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222243000342222222222222250422222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222550003522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222223003222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222500003222222222222222250522222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225530005
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222400032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222225000032222222222222222240022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222225300035222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224000322222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222430000522
222222222222222220022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222225000355222422222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222230003222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222243000034222222222222222
222225042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222550005445555355555555555522222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222400005222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222230000042222222222222222222225052222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222224500000000000000000000000000000352222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222223000042222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222245000003222222222222222222222224052222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225300
000000000000000000000000000000000055222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222400003222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222224300000342222222222222222222222222002222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222455000354230000000005
554222222222224500000000035222222222222222222222222222222222222222222222222222
220000042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
530000004222222222222222222222222222302222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222550000542253000000552222222222222222
222222450000000054222222222222222222222222222222222222222222222222400003422222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250000000322222
222222222222222222222222502222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222220000522225000000002222222222222222222222222222250
000000022222222222222222222222222222222222222222222225000002222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222225000000002222222222222222222
222222222222502222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222253000352222250000003542222222222222222222222222222224300000003422
222222222222222222222222222222222222222500000322222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222430000003522222222222222222222222222222222
204222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222453
000552222250000000342222222222222222222222222222222222225300000005422222222222
222222222222222222222222450000032222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222253000000522222222222222222222222222222222222205222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222550003522222224300
000352222222222222222222222222222222222222222245300000034222222222222222222222
222222222243000000522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222225000000052222222222222222222222222222222222222233222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222224530005422222222430000034222222222
222222222222222222222222222222222222245000000055222222222222222222222222225000
000342222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222500000
034222222222222222222222222222222222222222250222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222224300055422222222223000035422222222222222222222222
222222222222222222222222222255000000554222222222222222222222255555554222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222430000005222222222222
222222222222222222222222222222240422222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222224553000322222222222240000342222222222222222222222222222222222222
222222222222222222500000555555222222222222224555555555222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222300000052222222222222222222222222
222222222222222222220522222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224
530003522222222222224300003222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222225530000000000055555550000000000052222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222240000004222222222222222222222222222222222222222
222222220322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245300003422222222
222222230000322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
553000000000000000000000054222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222300003422222222222222222222222222222222222222222222222220022
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222245000005542222222222222224000004
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222455530000
000000055522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222220000342222222222222222222222222222222222222222222222222220022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222255000035222222222222222222230000522222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222555542222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240003222
222222222222222222222222222222222222222222222222225052222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222220000005222222222222222222222500005222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200052222222222222222
222222222222222222222222222222222222225052222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
225300003542222222222222222222224000042222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222400322222222222222222222222222222
222222222222222222222222224032222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225000035422222
222222222222222222240000522222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222225422222222222222304222222300222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222302222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222245300054222222222222222222222
222222400004222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245422222220522
222222222222005222222005222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222502222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222253000352222222222222222222222222222223000322
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222332222222222222220500522245423422222222222222
552222222002222222222222222222222222222222222222222222222222222222222504222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222253000552222222222222222222222222222222230003222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222225045024522002222222222222220443222250522222222222222222222222222004
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222205222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222225500035222222222222222222222222222222222200004222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225
055023022532222222222222225224222250522222222222222222222222222005222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222203222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245000054222
222222222222222222222222222222222400042222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222250222244222222222222222224322520022522
222222222222222222222222222222252222222222222222222000222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222230222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222245000352222222222222222222
222222222222222222224000422222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222200222200222222222222222222222222220052222222222222
222222542222222222405222222222222222222500422222222222222222222222222245555555
555555422222222222222250222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222455000552222222222222222222222222222222222
222222250004222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222245222200222222222222222222222222220042223322222240422224052222
222222404222222222222222222200322222222222222222222255530000000000000000003542
222222222240522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222530003542222222222222222222222222222222222222222222300042
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222200222222222222222222503222222245220022222250422222355522222222222222
222222222222222230004222222222222225550000000000000000000000000003422222222220
522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222250000022222222222222222222222222222222222222222222222000022222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222205
222250222222022222500222222200222005222220222222250022222225022222222222222222
222220000522222222250000000000000000000000000000000000052222222220522222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222453000055
222222222222222222222222222222222222222222222223000422222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222522250522225
052222235424042200222505222222224042240022222220022222222222222222222223000035
555530000000000000005555422222222225530000003522222225522222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222450000352222222222222222
222222222222222222222222222222222250004222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222004222222222222222222225022225222222422034222055
052244224454222222224042224422222223022222222222222222222222500000000000000000
005554222222222222222222222450000032222225522222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222550000352222222222222222222222222222222
222222222222222222222300342222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222305222222225222222222250022252222222224003422542542222223054
222222222222222222222224342222222222222222222222243000000000035552222222222222
222222222222222224300000542222022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222224500003542222222222222222222222222222222222222222222222
222222223000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222252222222240522222222230222402224422222500022222222224040003222222255224
422222222225052454224022254222222222222245555542222222222222222222222222222222
222222245000032222042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222224300003522222222222222222222222222222222222222222222222222222222250004
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222223222222222222222203225522222224522222245545005254245054245220522222222224
042505225022305222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200
003222552222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222253000
354222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230032222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222252224225222
222222254200225555222222222222230054005222530005224220522222222222522434224022
005222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250000422552222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222450000552222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222300322222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222505222250222222222500255
222200025552542222200052504222000005222224222222222222222222222222252222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222224300042532222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222225300005522222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222223003222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222522222505222253222222222400245542223000005
032222255504532222552504222222222222502222222222222220522222225422222222222222
222222222222222222222222222222222222222222230032502222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222245300035422222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222430032222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220052222505222505222222222254250052442530555322203222505
422222222532224032222242002222222222222223522222220022222222222222222222222222
222222222222222222222222222222240005504222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222245300052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222224000042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222223325042304402505223522222224545542002222453003203222452222222452522
224332222200342222225422222222222222224422222222222222222222222222222222222222
222222222222222222220000405222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222253000
352222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240000
422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
225055022402222420522222220052222505422004500204220052245222303032222222222200
222222250022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222224000303222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222245500005422222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230003222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222542222222224545022252
225523522222220052222500322002400252220035250222500032222222222233222222240322
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222300
000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222203002222222222
222222222222222222222255222222222222222222225300054222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222224300032222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222225052222222222224525022220525000522
430053005250022442000222230000450222500420322200422222222225042222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230000222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222224003222222222222222245000052222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222220000422222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222225222224332222222535222230022225425000055400530005224
522222303222202255222222004450022230522222222223042222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222240000522222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222250342
222222222222253000552222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222230003222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222250522222505222222005222203222222224005500422250005222222222222422
222222222222052300322250522222222224522222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222225000522222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222224305222222222222450
000552222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222224300032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
240240522400052222454222244205222452552250522505000222222222224030025003552222
222300022225532522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222000022222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222250052222222222000000000000052222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250522225
052202222222222200222502222225525002500222222222225000020000002222222220550052
500052222222052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222500022222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222400422222225530000000000000000055522222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230003222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245422224042302222222
222240322302404222225032250422250422240040522500032222222222200002505052332225
052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222500042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222223032222555300000000000000000000000000354222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222300002222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222032222222223000045042
505224222522223322200524200030022240004222222222245542222222002222542222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200052
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222400422550000000000355555555553000000000000054222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222250000322222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222522222222222222222222544522222220000053024003550522222
225322235240304240000353505222222222542222222222442233222222245222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250032222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222223034430
000000003542222222222222222453000000000352222222222222222222222222222222222222
222222222222222222225300035222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222052222222222222222222225052222222220022350000003422542222224242225
422222230000200522222225052222222222222203222222250522222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222220002222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222430000000000035422222
222222222222222222224500000000355222222222222222222222222222222222222222222222
222222250000322222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
042222222233222222222224522222222224522503540544522052452230002342222222222533
230054222400022222222222222254222222245222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222220002222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222224300000000003542222222222222222222
222222222255000000000522222222222222222222222222222222222222222222222222400000
422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222522222222200
222222222222222242222222222505225225022544304400502052224522222244250005222500
022222454222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222223002222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222230000000003522222222222222222222222222222222224
253000000000542222222222222222222222222222222222222222222250000052222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233222222222222
222005222220022242222224322225003003242332220022222222225005222500522222505222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222225002222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222225300000000422222222222222222222222222222222222225222250000000
000542222222222222222222222222222222222222245000003222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222405400422220
322225422222242224300052405002220022222222222452222222222245554222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
224005222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222240000000000000000355552222222222222222222222222225222222455300000000342222
222222222222222222222222222224300000052222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222500230522454222223022222
500222242222005302222503222222222304222222222230522222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222003222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222223003544
555555555555332222222222222222222222222224222222222240000000000322222222222222
222222222222222200000000222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222230225222400533222224422403222222222
302223323000220322422005222222222225422222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222500222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222225022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222500000000002222222222222222222222222
222000000052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222220522222250000222220022222222205222005220020002
220022052505222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222500522222222222222222222222222222
222222222222222222222222222200002222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222224500000000552222222222222222222222230000003522
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222032222225022222250002342220042542223000223000524425302225522522225
052222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222200522222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222224500000000355552222222225555000000000542222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222552222222
032222224522222220002042222222035450554444530422222242222222500525052225322222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222200022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222224530000000000000000000000000000352222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222225422222222222002402222422222222222
222223002222222222300000422002222224542222222222400522222220022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222250042222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222530000000000000000000000352222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222224522222222222222220522222223042332202242222245422222222222032442
222222500003222352222240052222222225422222222224422352222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250
052222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222455
553000000035552222222222222222222222222222222222222222222222222222242235222222
223022222222222222245422222220052222242302222250522222222222452005222224000254
222222224003034222222240022222222222225004222222502222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240032222522222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224555555542
222222222222222222222222222222222222245222222222222222234405222222225022222222
222222222222222225342222222302224450522222222222304300222225000242222222225034
303222222250322222222222224002222222502222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222220032224022222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222252452222250522222222222222205235222250024422222222222222222222
222222222222222442220022222223522222000530522224522222222222224342505222222200
422222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222220022225022222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222504305302253222222222222222254222222250022222222222222222222222222222222222
222223524422222223522222400045052222222222222222222222254222222200222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222220002225022222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222403222222222222222222222222402305002
222222222222222222222222222222222222244222222223022222222222222222222250522222
222222222002223042522222422255222222222222222222222244222254222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222234220005225022222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222500222305222222222222222222222222452205222222222
222222222224422222222222200222222220022222222204222222222225222222222222222002
222222222224022244222222222222225522222222222505222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
203225003225022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222505222005222222222222222222222222222205222222222222222222225
022222222222200222222222522222222205222222222222222052222222222552222222222225
022222222222252222220022222222222505222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250225000225
022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222225522222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222242222405222222222222222222222222222254222405222222304222225022222222222
225222222222222222222252222222222222442052222222222222222222222224052222222522
203222223022222222222252222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222240324000225022222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222422222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
205222224522222442222220022222224522503422222305222224325422222222222222222222
222222222222222222222222002542225222222222222222222222003222225022203222222400
422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222223042000225022222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222503222250005222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222254222220022
222302222220022254220022250022222452225422250522222224042222222222222222222222
222222222222332222240522222222222505222222300222224322222224522200522222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222032500425022222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222505222225004222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222225422222222222222222222224022223322222502252225
440405223022223022222222250522240422222225052222222222222222222222222222222222
222222224222222222302252222222254224422222222223322245222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222502500525022222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222205222220032222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222220022222222222222222222230022452222222222500522200405222222
255422222222225422222222222222322222222222222222222222222222222222222222222222
222222002222222222222220522222222252222222222222225422222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222204200323022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222235222240042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222223322222222222222222222200022504222222222500322253254222222200322222222
222222222222222222342222222222222222222222222222222222222222222222222224002222
222222222420322222222404222222222222220322222222522222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233
200020022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222255222
250022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222522
222222505222222222200522505222222222200002222222222255200052222222502222222222
222222052222222505222222222222222222222222222222222222222225052222222222225025
002222222505222222222222220022222225052222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220250020022222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222220555500322222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222505222
222222255222500424042222245002222222222400255042224222502240222222222222052250
222505220322222222222222222222222222222222222224042222222222225054005222222404
222222222222223322222223042222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222220350050022222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222223355300422222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222422454222222222222254
400525055422222432222224303400042225300052232250222222222222422243222404220322
222222222222222222222222222225422222222222222222224522002222222222222222222222
222222222224422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222223040030522222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222225522400222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222225052222402222222222505245422540042
222244222225000220022240000052222222222222222222222222222222242222222222222222
222222222222222220522222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222000000522222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222225022505222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222225052222502222222222505222422223000000205222224
033250222223550322222222222222254222222222222222302222222235222222222222222222
222222222225422222222222222222222222222222224022222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222500000522222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222224022304222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222255222225052222332222222222405245342224300000235224522550450222224
220522224522222222405222222222222222002222222205222222222222222222222222222220
522222222222222222225222222222223022222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222400000522222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222054032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
200522225052222052222222222222250002254250354252225022250522222222225422220022
222455305222222222222222452222222254222222222222222222222222222220522222222222
452222250522222222223022222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222230000
522222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222503042222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233250423044
042052240222222224545442405222245305523022225422222223425422223322222500022222
224542222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222005222240522
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000422222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222200022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240450225052222250222
222225022222200242200500025322403222332250000522222222222400522222220052222222
222222222222222222254222222222222222222222002222222222504222222505222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222225000422222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222250022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222403222222222222250223422250425244222223052542
230002233250024422300052002224000445222234222222222222444042222222222222222222
222222235222222222422222222222002222222222222250222405222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222000522222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222250522222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222500222222222222222250222250520000222200055000550002222250
022225000052552222002200222505222222222222052222222222222222222222222222252222
222225022222222222222222222222222250222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222000522222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222220422222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222233222222223042222500222225220000544500550000522442222240022220024542
222230342200222505222222222222052222222222222222222222222222222222222220022222
222222222250422222222225222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222300022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250042222220
522222250052225005222222224000400454250000422222222225422224522222222200423300
222505222222222222222222222222222222222222222222222222222224422222222222225450
422222222222222222222222200222222245422222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222200042222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222250022352220353222243542
222342002224542042200522230000322222222222200502245525222245220000222254542222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222250522222222222222
222222222222200222222230522222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222242222222222230052222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222225052224500524322222222222003225
052522243424005400022222222222500302200000222222224433435522000522222222402222
222222222222222222222222222222222222222222222222223522222222222222222222222222
222222222245422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222252222222222240422222222222222222
222222222222222222222222222222222203002222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222542222245220022222222225500223052304222225
032240042224022222005532230000222222222222500022550522404222302222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222242222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222250022222222250000550522005222222222225052220
022220005002225000222222222222205522222522505222252222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222252222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222200042222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220422222222250000050422304220422222222052223022000352000
552530022222222222222222222222252243422222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222352222222222
222222222222400222222223330345450000000422222222442222222003422230000025052222
222230322222222222222250022222220022222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222052222222222222222222222
500222222222240522000000052224522222225453244442222225530025003222222500322222
222222222240422222220022222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222422222222223022222222222244222222222
222222304455423324522404240000400222222222222422000322225000422222432222222222
222222224422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222223022222222222222223052222230422222222
220022222005400353403222304222222222433022224003222222005222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222224522222222222222420032222200522222222223322222005
303443403222005222222222244522222554222222304222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222225043002222243222243222222222222405554200000222
404222222222222222222222222405222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222225002532222552222250222222505222252222500533222225042222222
220022222222222503222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222255555554222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222502222222005302222224522505222225222400422032300042432244220022222222
222254222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240
000000042222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222245222222245
222222300054422220022222222230522000322532300522532230224440422222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220052243052222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222200522222200222222200020
522225022052220000522000022222220222222220222250522222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222220052225002222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222254222222200522222244222222200050322222225005
420050454224322222224222222220005240422245222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222220052222002222222222222222222222222222
222222222222222222222202002222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222200240522245222222222222222240024222222222300030322205222
222242222222222220005222222200422222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222220052222002222222222222222222222222222222222222222
222222222205032222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222203250425222222452222222222223022222222222500000522204222222305222222
222442222222222245224522222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222220052223032222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
224250522222305222222222222523052222224430200222222222400003422222222002222222
222222220022222222405222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222220035530052222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240522222
504222244222225052002222220543222222222222500220022222224032222222222222224322
222222505222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220000000
322222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222225422252252222253222
225032005222220524222222222222503220022222223052222222222222222422222222454222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220035530042222222222
222222222222222222222222222222222222222204032222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222442402222222253222222303350022
222222222222222222222220422222220042222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222220052223052222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222245522222222222222222222222002222222222244224422230523322222222245222
222222222222222222224422222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222220052225052222222222222222222222222222222222
222222222222222203052222222222222222222222222222222222222222222222222222222250
022222222234222222222222352222222222222220022240422222224522250422222222222222
222222222222223022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222220042225052222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222245422222222205
222222222222222225222222222223322222222222223022222222222222422222305222222222
223022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222220052250052222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222255222222222222
222250222222222222222222222222225052222222222220522222005222222222225022222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220
000000022222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222240450222222
222222222222222222225004222222402220522222405222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222200000005222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222250524222504222222222222
552222224300222222502225422242222052222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222245422222504222222222522332222222233
222222252222222502222042222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222452222222225022222222222222222522222222
222302222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222225022222222222222225022222222245222222222
222222203222222225222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222223022222222222222425022222222230422222222222222400222
222240422222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222220322222222222225024334222222230522222222222222235222222200522222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222242222
224222222222222225022405222222225222222222222222222222222245222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222405222222222222222
222222222252222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222405222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222205222222222222222222222222222222222
205222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222400222222222222222222225522222222222505222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222235222222222222554222220022222222222254222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222224422222222222222
222222222522222222222005222220324222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222223022222222222222222222225052
222222222554224422230222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222223322222222254222222222225042222222222222
220022253222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222224422222222403222222222224522222222222222220022244222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222500222222222222222403222222222222222222222222222522222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222254222222222222244500222222222222222222222222223022222224542222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222205454222222222222222222222222223022222225032222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222234222222222222222222222222222222222222222542222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222202022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202
022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222202022222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222220202040000002701ffff030000
000000
}\lang1034\f0\fs24\par
\pard\lang3082\fs16       \tab\tab  \lang1034\b Figura 1: An\'e1lisis de Componentes Principales\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\b0\fs24\par
\pard\li360\ri1124\tx7380\fs18 El PCA es un procedimiento matem\'e1tico que permite transformar un n\'famero de variables posiblemente correlacionadas en un n\'famero menor de variables no correlacionadas (ortogonales), llamadas componentes principales. El primer componente (eje) absorbe la mayor cantidad de variabilidad posible del conjunto de datos y cada uno de los componentes restantes absorbe el resto.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\par
\pard\li360\ri1484 El an\'e1lisis de componentes principales puede encuadrarse dentro del conjunto de t\'e9cnicas multivariantes conocidas como m\'e9todos factoriales (tambi\'e9n se incluyen el an\'e1lisis de factores y el an\'e1lisis de correspondencias).\par
\pard\fi180\li180\ri1484\par
\pard\li360\ri1484 Es un m\'e9todo tradicionalmente utilizado para reducir la dimensionalidad de un conjunto de datos multivariados o identificar nuevas variables subyacentes al conjunto de datos que permitan una mejor interpretaci\'f3n de los mismos. Las nuevas variables determinan lo esencial de las variables originales. Es decir, ante un banco de datos con muchas variables, el objetivo ser\'e1 reducir su n\'famero perdiendo la menor cantidad de datos posible.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\fs24\par
\par
\pard\fi180\li180\ri1484\cf1\lang3082\ul\b\fs22 Caracter\'edsticas de los PCA:\cf2\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\cf0\lang1034\ulnone\b0\fs24\par
\pard\fi-360\li1260\ri1484\qj\tx1260\f2\fs18\'b7\tab\f0 Son ortogonales, es decir linealmente independientes o sea la correlaci\'f3n es 0. La condici\'f3n de ortogonalidad nos asegura la independencia estad\'edstica de las variables obtenidas.\par
\pard\li900\ri1484\qj\par
\pard\fi-360\li1260\ri1484\qj\tx1260\f2\'b7\tab\f0 La primera componente principal es la que mas varianza contiene y la j-\'e9sima tiene m\'e1s varianza que la j+1 \'e9sima.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
Las primeras j componentes dan soluci\'f3n de m\'ednimos cuadrados del modelo \tab\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qc\par
Y=X*B+E                    \lang3082\b\i (1)\lang1034\b0\i0  \par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\fs24\par
\cf3\ul\b\par
\pard\fi180\li180\ri1484\cf1\lang3082\fs22 Fases de un an\'e1lisis de componentes principales:\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\cf0\lang1034\ulnone\b0\fs24\par
\pard\li360\ri1484\qj\fs18 Un an\'e1lisis de componentes principales tiene sentido si existen altas correlaciones entre las variables, ya que esto es indicativo de que existe informaci\'f3n redundante y, por tanto, pocos factores explicar\'e1n gran parte de la variabilidad total.\par
\par
Del total de factores se elegir\'e1n aqu\'e9llos que recojan el porcentaje de variabilidad que se considere suficiente. Estos ser\'e1n los componentes principales.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
\pard\li360\ri1484\qj Una vez seleccionados los componentes principales, se representan en forma de matriz. Cada elemento de \'e9sta representa los coeficientes factoriales de las variables (las correlaciones entre las variables y los componentes principales). La matriz tendr\'e1 tantas columnas como componentes principales y tantas filas como variables.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\fs24\par
\fs18 Para que un factor sea f\'e1cilmente interpretable debe tener las siguientes caracter\'edsticas:\par
\par
\pard\fi-360\li1260\ri1484\qj\tx1260\f2\'b7\tab\f0 Los coeficientes factoriales deben ser pr\'f3ximos a 1.\par
\pard\fi-360\li1260\ri1484\qj\f2\'b7      \f0 Una variable debe tener coeficientes elevados s\'f3lo con un factor.\par
\f2\'b7      \f0 No deben existir factores con coeficientes similares.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
\pard\li360\ri1484\qj Por \'faltimo se calculan las puntuaciones factoriales que son las puntuaciones que tienen los componentes principales para cada caso, y que nos permitir\'e1n su representaci\'f3n gr\'e1fica.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
\pard\li360\ri1484\qj Cuando representamos las variables en los planos definidos por las componentes principales, los \'e1ngulos entre cada vector-variable y el eje de proyecci\'f3n nos da el \'edndice de correlaci\'f3n entre la variable y la componente principal.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
\pard\li360\ri1484\qj Existen dos formas de obtener los componentes principales: a partir de la matriz de covarianzas y a partir de la matriz de correlaciones. Si calculamos las componentes a partir de la matriz de correlaciones tendremos las componentes sobre las observaciones tipificadas y de este modo nos evitamos los problemas de escala.  Calcular las componentes a partir de la matriz de covarianzas no difiere mucho de calcularlas a partir de la matriz de correlaciones; elegir uno u otro m\'e9todo depende de las variables que tenemos en nuestro conjunto de datos. As\'ed pues ser\'eda conveniente el tipificar las unidades muestrales para que las variables sean comparables.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\lang3082\par
Las redes neuronales artificiales y PCA est\'e1n relacionados en dos sentidos:\par
\par
\pard\fi-360\li1068\ri1484\tx1068 1.\tab Hay redes que utilizan PCA como una ayuda al aprendizaje, por ejemplo: la compresi\'f3n de datos en los primeros componentes principales nos permite desechar el ruido y retener la informaci\'f3n/varianza esencial del conjunto de datos. Es decir se utiliza para el preprocesados de datos.\par
\pard\li708\ri1484\par
\pard\fi-360\li1068\ri1484\tx1068 2.\tab Algunas redes han sido dise\'f1adas expl\'edcitamente para calcular los componentes principales.\par
\pard\fi180\li180\ri1484\qj\par
\pard\f1\fs20\par
}
 